LEYES DE NEWTON. Actividad de fortalecimiento de Noviembre de 2021.

MOVIMIENTO ACELERADO UNIFORME

FORMULAS QUE SE UTILIZAN EN ESTE TEMA SON:

d = V0t + at^2 / 2

a = Vf –V0 / t

Vf = at +V0

Vf2 – V0^2= 2ad

EJEMPLO:

1.- Un auto con una velocidad de 2 m/s acelera a razón de 4 m/s2 durante 2.5 s. ¿Cuál es su velocidad después de 2.5 segundos?

DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADOS
V0 = 2 m/s	Vf = at + V0	Vf = 4m/s( 2.5s)+ 2 m/s	= 12 m/s
a= 4m/s^2
t= 2.5 s
Vf=?

 2.- Un avión aterriza a una velocidad de 100 m/s y puede acelerar a un ritmo máximo de -5 m/s2 hasta detenerse.

a) Desde el momento en que toca la pista, ¿cuál es tiempo mínimo que el avión emplea en detenerse?

b) ¿Puede el avión aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla, donde la pista tiene 0.8Km de longitud?

DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADOS
V0= 100m/s	t = Vf -V0 / a =	0- 100m/s / - 5 m/s^2	= 20seg.
a= -5 m/s^2	d=V0 t+at^2 / 2=	100m/s( 20s) + (-5m/s^2)(20s)^2 / 2	=1 000m
Vf=0
a) t= ?
b)d= ?

ACTIVIDAD No. 1

INSTRUCCIONES

Resolver los siguientes  ejercicios y entregar los a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.

1.- Un aeroplano ligero debe alcanzar una rapidez de 30 m/s antes del despegue. ¿Qué distancia necesita recorrer si la aceleración (constante) es de 30 m/s2?

2.- Según un anuncio, un automóvil deportivo puede frenar en una distancia de 50 m desde una rapidez de 90 Km/h.

a) ¿Cuál es su aceleración en m/s2?

b) ¿Cuánto tiempo tarda en frenar?

3.- Un automóvil viaja a 40 Km/h y desacelera a una tasa constante de 0.5 m/s2. Calcule:

a) La distancia que recorre hasta que se detiene.

b) El tiempo que tarda en detenerse.

CAIDA LIBRE

OBJETIVO:

Identificar el movimiento vertical y aplicar el concepto de gravedad al movimiento.

 La caída libre es un movimiento vertical en el cual la aceleración del objeto es la gravedad, a la cual se le da el signo positivo ya que ayuda al movimiento y tiene un valor promedio de 9.8 m/s^2 ó de 32ft/s^2.

FORMULAS QUE SE UTILIZAN EN ESTE TEMA SON:

d = V0t + gt^2 / 2

t= Vf –V0 / g

Vf = gt +V0

Vf^2 – V0^2= 2gd

  

EJEMPLO

1.- Una pelota, que parte del reposo, se deja caer durante 5 segundos.

a) ¿Cuál es su posición en ese instante?

b) ¿Cuál es su velocidad en ese instante?

DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADOS
t = 5seg	d = V0t + gt^2=	0(5s) / 2 + 9.8m/s^2(5s)^2 / 2	= 122.5 m
V0= 0	Vf = gt + V0 =	9.8m/s^2( 5s)+0	= 49 m/s
g= 9.8m/s^2
a) d = ? b) Vf= ?

2.- Una piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es su velocidad final después de caer una distancia de 40 m?

DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADOS
V0 = 6 m/s	Vf^2 – V0^2 =2gd
d =40m	Vf =√ 2gd +V0^2 =	√ 2(9.8m/s)(40m) + (6m/s)^2	= 28.63m/s
g = 9.8m/s^2
Vf = ?

 

 

ACTIVIDAD No. 2

INSTRUCCIONES:

Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.

 1.- Una pelota es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 2 m/s. ¿Cuál es su velocidad final después de caer una distancia de 6 m?

 2.- Desde lo alto de un edificio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae durante 25 segundos.

a) ¿Cuál es la altura del edificio?

b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 segundos?

 3.- Desde lo alto de un edificio, accidentalmente se deja caer una pinza para ropa.Si la pinza tarda en llegar al piso 15 segundos:

a) ¿Cuál es la altura del edificio?

b) ¿Con qué velocidad choca contra el piso?

MOVIMIENTO VERTICAL

OBJETIVO:

Identificar el movimiento vertical y aplicar el concepto de gravedad al movimiento ascendente.

En este tipo de movimiento la gravedad se considera negativa ya que se opone a él. Se utilizan las mismas formulas que en la caída libre.

EJEMPLO

1.- Una flecha es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s.

a) ¿Cuánto tiempo se elevará?

b) ¿Qué altura alcanzará?

d) ¿Cuál su posición vertical y su velocidad después de 2 s?

DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADOS
t = ?	t= Vf -V0 / a=	0- 40 m/s / - 9.8 m/s^2	=4.0s
V0= 40m/s	d = V0t + gt^2 / 2=	40m/s(4s)+( -9.8m/s^2 )(4s)^2 / 2	= 81.6 m
g= 9.8m/s^2	Vf = gt+ V0	9.8m/s^2( 2s)+0	= 19.6 m/s
a) t = ?	d = V0t + gt^2 / 2=	40m/s(2s)+( -9.8m/s^2 )(2s)^2 / 2	=60.4 m
b) d = ?
c) d = ?
Vf= ?

 

ACTIVIDAD No. 3

INSTRUCCIONES:

Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.

1.- Una persona lanza una pelota en dirección vertical hacia arriba y la atrapa después de 2 segundos. Encuentre

a) La velocidad inicial de la pelota

b) La altura máxima que alcanza

2.- Un proyectil es arrojado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s: ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de 1 s y después de 4 s?

3.- Alejandra lanza su muñeca verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 2.5metros.

a) ¿Con qué velocidad inicial fue lanzada la muñeca?

b) ¿Cuál era su velocidad en el punto más alto?

c) ¿Qué tiempo se mantuvo la muñeca en el aire?

 

 

TAREA No.4

Resolver los siguientes ejercicios y enviarlos por mail a su profesor:

1.- Un taxista que parte del reposo y se dirige hacia el sur. Alcanza una velocidad de 75 Km/h después de 2 minutos.

a) Calcule la aceleración del taxi.

b) ¿Qué distancia ha recorrido en esos dos minutos?

c) ¿Cuál es su desplazamiento con respecto al punto de partida?

2.- Luis conduce su auto por la carretera con una velocidad de 95 km/h. Repentinamente ve otro auto detenido en el camino y desacelera con una aceleración constante de 0.95 m/s2.

a) ¿Qué distancia recorre hasta detenerse?

b) ¿Qué tiempo tarda en detenerse?

3.- Un piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es su velocidad final después de caer una distancia de 40 m?

4.- Desde lo alto de un edificio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae durante 25 segundos.

a) ¿Cuál es la altura del edificio?

b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 segundos?

5.- Una pelota de béisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto, tiene una velocidad inicial de 20 m/s.

a) Calcule el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima.

b) Encuentre la altura máxima.

c) Determine su posición y su velocidad después de 1.5 s

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

LANZAMIENTO HORIZONTAL.

OBJETIVO:

Identificar el movimiento en dos dimensiones, y la independencia de sus vectores.

Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil.

Si se desprecia la resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso, que hace que su trayectoria se desvíe de la línea recta.

En este tipo de movimiento se lanza el proyectil con todo el impulso en dirección vertical por lo cual la Vx =V0 y la Vy = 0.

EJEMPLO

Tomando en cuenta la figura anterior. Explicaremos el siguiente problema:

Desde lo alto de un acantilado de 5 m de alto se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial de 20 m/s. ¿A qué distancia horizontal de la base del acantilado choca la piedra?

Paso No. 1: Calcular las componentes rectangulares de la velocidad inicial

En el lanzamiento horizontal la velocidad inicial vertical (Voy) es igual a cero, por lo que:

Vx = 20 m/s

Voy = 0

Paso No. 2: Anotar los datos para X y para Y. Recuerde que las velocidades y los desplazamientos

Para “X”	Para “Y”
Vx = 20 m/s t = X =	Voy = 0 g= -9.81 m/s2 Y = -5 m

Paso No. 3: Selección de las ecuaciones a utilizar

Recuerde que “X” que es la distancia horizontal que recorre un proyectil y para calcularla es necesario saber el valor de t (tiempo). Observe que en “Y ” tiene datos suficientes para calcular “t”.

Paso 4: Resolver la ecuación considerando que Voy = 0, por lo que el primer término se anula.

Y= gt^2 / 2

Resolviendo para “ t “ :

t = 1.009637 s

Paso5: Calcular “ X “ utilizando la ecuación: X = Vx (t) 

Recuerde que “X” que es la distancia horizontal que recorre un proyectil y para calcularla es necesario saber el valor de t (tiempo). Observe que en “Y ” tiene datos suficientes para calcular “t”.

Resolviendo para “ X “ : X=Vx (t)

X = (20 m/s)(1.09637s)

X = 20 m

ACTIVIDAD No. 5

INSTRUCCIONES:

Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.

1.- Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100 m de altura. Choca contra el piso a 80 m de distancia de la base del barranco. ¿A qué velocidad fue lanzada?

2.- Un tigre salta en dirección horizontal desde una roca de 2 m de altura, con una rapidez de 5.5 m/s. ¿A qué distancia de la base de la roca llegará al suelo?

3.- Un clavadista corre a 1.8 m/s y se arroja horizontalmente desde la orilla de un barranco y llega al agua 3 s después.

a) ¿Qué altura tenía el barranco?

b) ¿A qué distancia de su base llega el clavadista al agua?

 TIRO PARABÓLICO

OBJETIVO:

Diferenciar el movimiento en dos dimensiones en el lanzamiento horizontal y en el tiro con ángulo.

Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.

LANZAMIENTO CON ÁNGULO

La velocidad inicial del proyectil(Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) que se calculan con Vx = VoCosq y Voy = VoSenq.

Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y)

COMPONENTE VERTICAL

Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g.

Para cualquier instante del movimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical

COMPONENTE HORIZONTAL

Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.

Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.

Al aumentar el ángulo, el alcance horizontal “X”, la altura máxima y el tiempo aumentan.

El alcance máximo se logra con el ángulo de 45°, Con el incremento del ángulo, aumenta la altura máxima y el tiempo.

Con ángulos mayores que 45° el alcance disminuye, pero la altura máxima y el tiempo siguen aumentando.

Incrementado mas el ángulo, el alcance sigue disminuyendo y la altura máxima y el tiempo continúan incrementándose.

En este tipo de movimiento siempre el primer paso es obtener la velocidad inicial en “x” y en “y .

 

EJEMPLO

Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado

Datos

Ángulo = 37°	a) Ymax = ?	d) Vx =?
Vo = 20m/s	b) t total = ?	Vy = ?
g= -9.8 m/s^2	c) X = ?

Paso 1 

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s

Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s

Paso 2

Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0

Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.

Paso 3

Calcular a) la altura máxima:

Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 = 7.38m

Paso 4

Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.

T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.

Paso 5

Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:

X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.

Paso 6

Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s

Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento.

ACTIVIDAD No. 6

INSTRUCCIONES:

Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.

1.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 mIs, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule

a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.

b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire

c) La distancia horizontal total

d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado

2.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.

a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?

b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.

c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?

  

TAREA No. 7

Resolver los siguientes ejercicios

 1.- Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura.

a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?

b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?

c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?

2.- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s:

a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?

b) ¿Cuál su altura máxima?

c) ¿Cuál su alcance horizontal?

RESOLVER TODAS LAS ACTIVIDADES Y TAREAS EN EL CUADERNO Y HACER PARA CADA PROBLEMA SU RESPECTIVA GRÁFICA